Zbiór zadań przed egzaminem gimnazjalnym



Zapraszamy do rozwiązywania przedstawionych zadań. Są one typowe dla egzaminu gimnazjalnego. Warto więc wprawić się i rozwiązać ich jak najwięcej. Zadania podane są w przypadkowej kolejności.



Odpowiedzi

Zad.1
Przed przeceną plecak kosztował 42 zł, a po przecenie 29,40 zł. O ile procent obniżono cenę?

Zad.2
Jedna akcja pewnej firmy 3.07.1998r kosztowała 3,85 zł i w stosunku do dnia poprzedniego zyskała na wartości 10%. Ile pieniędzy zarobił posiadacz 800 akcji tej firmy w dniu 3.07.1998r, jeśli nabył je 2.07.1998r (nie uwzgledniając prowizji)?

Zad.3
Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji kazdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych?

Zad.4
do akwarium wlano 120 litrów wody, napełniając 75% jego pojemności. Oblicz, ile metrów kwadratowych szkła zużyto na wykonanie tego akwarium, wiedząc, że jego wysokość ma 50cm, a długość jest dwa razy większa od szerokości.

Zad.5
Ile litrów soku trzeba dodać do 5 litrów wody, żeby mieszanka zawierała 20% soku?

Zad.6
Świeże grzyby zawierają 90% wody, a suszone 15%. Ile trzeba zebrać grzybów, żeby można z nich było otrzymać 1/2 kg grzybów suszonych?

Zad.7
Motorówka, płynąc z prądem rzeki, przebyła drogę 12 km w czasie 20 minut. Prędkość motorówki wynosi 30km/h. Oblicz prędkość prądu rzeki.

Zad.8
Książka kosztowała 12zł, potem zdrożała o 20%, a nastepnie staniała o 25%. Oblicz cenę książki po tych zmianach.

Zad. 9
Rozpuszczono 30g soli w 210g wody. Oblicz procentowe stężenie soli w tym roztworze.

Zad.10
Liczby mieszkańców (w przybliżeniu) Polski, Czech i Słowacji są w stosunku 390 : 103 :54. Różnica liczb mieszkańców w Czechach i Słowacji jest równa 4,9 mln osób. ilu mieszkańców jest w każdym z tych krajów?

Zad.11
Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością 20km/h.
a) Napisz wzór wyrażający drogę s rowerzysty w ciągu t godzin.
b)Sporządź tabelkę wartości s dla t= 0, 1, 2, 3, 4.
Wykonaj wykres drogi przebytej przez rowerzystę w zależności od czasu jazdy dla t= 0; 1,5; 3; 5,5.

Zad.12
W dwóch skrzynkach są 54 pomarańcze. Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 9 pomarańczy i w każdej skrzynce jest ich tyle samo. Ile pomarańczy było w każdej skrzynce początkowo?

Zad.13
Zmieszano dwa gatunki cukierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13,80zł. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1:3, wówczas cena mieszanki wynosiłaby 14,25zł. Obliczcenę każdego gatunku cukierków.

Zad.14
Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14km.

Zad.15
Rafał wpłacił 300 zł do banku. Oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 12%. Ile pieniędzy wraz z odsetkami będzie miał po 9 miesiącach, zakładając, że oprocentowanie nie ulegnie zmianie?

Zad.16
Chłopiec ma monety po 50gr i po 20gr, razem 27 sztuk. Monety mają łaczną wartość 8,70zł. Ile monet po 50gr, a ile po 20gr ma chłopiec?

Zad.17
W tabeli umieszczono wynagrodzenie miesięczne 50 pracowników pewnej firmy:
Liczba pracowników 1 3 4 6 8 12 16
Wynagrodzenie 3600 2700 2100 2000 1750 1600 1450
Pracownicy firmy zarabiający mniej niż2100zł otrzymali podwyżkę w wysokości 500zł, a pracownicy zarabiający powyżej 2000zł - podwyżkę w wysokości 20% średniego wynagrodzenia miesięcznego wszystkich pracowników. Obecnie pracowników zarabiających więcej niż 3000zł w tej firmie jest:
a) Mniej niż trzech  b) Więcej niż jeden  c) Dwóch  d) Czterech

Zad.18
W pobliżu domu Doroty w odległości 8m rosła brzoza o wysokości 15m. Wokół domu Dorota posadziła róże. Podzczas burzy brzoza złamała się na 1/3 wysokości. Czy odłamany koniec uszkodzi róże?

Zad.19
Z okrągłego obrusa o średnicy 2m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału?

Zad.20
Czy okrągła serweta o średnicy 1,4m przykryje kwadratowy stół o boku 1m?

Zad.21
Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokątnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8m każde, długość holu jest 3 razy większa od szerokości, a łączna długość listwy podłogowej jest równa 21,6m?

Zad.22
jaką część dwuhektarowego terenu rekreacyjnego zajmuje boisko do piłki nożnej o wymiarach 100m i 50m?

Zad.23
Kwietnik Magdy ma kształt kwadratu o boku 4,5m. Gdzie należy ustawić obrotowy zraszacz, aby podlać największą powierzchnię działki, a jednocześnie oszczędzać wodę? Jaki powinien być zasięg tego zraszacza?

Zad.24
Agata przywiązała do końców sznurka dwa patyki. Jeden wbiła w ziemię, a drugim, po naciągnięciu sznurka, wytyczyła okrągły klomb. Wokół klombu zrobiła scieżkę. Jaka długość ma ta ścieżka, jeśli sznurek ma 2m długości?

Zad.25
Wieża rzuca cień o długości 31,5m. W tym samym czasie wbity pionowo w ziemię pręt o wysokości 1,6m rzuca cień o długości 1,2m. Oblicz wysokość wieży.

Zad.26
Rower dziecięcy ma koło o polu 9 razy mniejszym niż rower kolarski. Ile razy więcej musi obrócić się koło roweru dziecięcego od koła roweru kolarskiego na tej samej drodze?

Zad.27
Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7cm, 5cm i 15cm. Woda wypełniła 1/5 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

Zad.28
Ziarenko maku ma objętość około 1mm3. Mam Jadzi upiekła makowy placek, który ma kształt prostokąta o wymiarach 25cm i 30cm. Warstwa maku ma grubość 4cm. Ile ziarenek maku jest w tym placku?

Zad.29
W fabryce szkła produkuje się kulki szklane o promieniu 5cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10cm, a średnica 24cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Zad.30
Pokój ma wymiary 6m na 6,75m. Na 2/3 powierzchni podłogi położono parkiet, na reszcie 150 kwadratowych płytek terakoty. Jakie wymiary ma płytka terakoty i ile zapłacono za parkiet, jeśli 1m2 parkietu kosztuje 90zł?

Zad.31
Pan Stanisław kupił w okolicach Warszawy działkę budowlaną o powierzchni 0,08ha, płacąc 30 dolarów amerykańskich (USD) za 1m2. Przyjmując, że 1USD=4zł, pan Stanisław zapłacił za tę działkę:
a) 9600zł  b) 2400zł  c) 96 000zł  d) 24 000zł

Zad.32
Drużyna żeglarska, płynąc po największym polskim jeziorze Śniardwy, odległość między dwiema przystaniami, która na mapie w skali 1 : 1 000 000 wynosi 5cm, pokonała w czasie 2godz. i 30min. Średnia prędkość żaglówki wynosiła:
a) 2000m/h  b) 20km/h  c) 2000m/s  d) 20m/s

Zad.33
Deska dębowa ma 3m długości, 25cm szerokości i 3cm grubości. 1m3 drewna debowego waży 660kg. Ile kilogramów waży ta deska?

Zad.34
Piaskownica ma kształt prostopałdłościanu o wymiarach 3m na 3m na 0,5m. 1m3 piasku waży około 1,6 tony. Ile ważypiasek wypełniajacy piaskownicę do 4/5 jej wysokości?

Zad.35
Samochód panaJana spala w jeździe miejskiej 10,3l benzyny na 100km, a poza miastem 7,2l na 100km. Pan Jan wybrał się w podróż do miejscowości oddalonej od jego domu o 600km. Aby wyjechać z miasta, musi pokonać 32km. Czy wystarczy mu benzyny, jeżeli zatankuje 47 - litrowy bak do pełna? Ile benzyny mu zostanie lub zabraknie? Wynik podaj z dokładnością do 0,1 litra.

Zad.36
Do sklepu warzywno - owocowego zakupiono w hurtowni 250kg pomidorów za 800zł. Pierwszego dnia sprzedano 1/4 ilości kupionego towaru, drugiego dnia o 5,5kg więcej niż pierwszego, a trzeciego dnia 2/3 tej ilości, którą sprzedano pierwszego i drugiego dnia razem. Ile kilogramów pomidorów zostało w sklepie? Jaki był zysk z trzydniowej sprzedaży warzyw, jeżeli cena detaliczna 1 kilograma pomidorów stanowi 1,25 ceny hurtowej?

Zad.37
Najmniejszym ssakiem na Ziemi jest ryjówka etruska. Najmniejszy zbadany osobnik ważył 2g. Jego ogon miał 2,5 cm długości i stanowił 5/12 długości całego ciała. Jaką długość miało ciało ryjówki?

Zad.38
W 6 l napoju wiśniowego jest 2,4 l czystego soku. Oblicz stężenie napoju, czyli zawartość procentową czystego soku w napoju wiśniowym.

Zad.39
Przyrost naturalny w Polsce w 1998 roku wynosił 0,5 promila. O ile osób zwiększyła się liczba mieszkańców Polski po roku, jeżeli kraj nasz zamieszkiwało na początku 1998 roku 39 mln ludzi?

Zad.40
Liczba ludnościPolski w 1950 roku wynosiła 25 mln. Po roku przybyło 477 500 mieszkańców. Jaki był przyrost naturalny?


Zapisz wniosek, który wynika z rozwiązań zadań 39 i 40.

Zad.41
Maksymalna głębokość Rowu Mariańskiego Oceanu Spokojnego wynosi 11 034 m p.p.m. Najwyższa góra Swiata Mount Everest ma 8848 m n.p.m. Oblicz różnicę wysokości między najwyższym i najniższym punktem na Ziemi. Wynik zaokrąglij do 0,1 km.

Zad.42
Planetą krążącą najbliżej Słońca jest Merkury. Temperatura po stronie dziennej planety sięga 430oC, a po stronie nocnej spada do -170oC. Oblicz różnicę temperatur występujących na Merkurym.

Zad.43
Najwyższą średnią temperaturę roczną 34,5oC zanotowaną w Afryce Wschodniej, a najniższą na Antarktydzie -57,8oC. Znajdź różnicę temperatur.

Zad.44
Pani Grażyna miała na koncie 1390zł. Pobrała z niego kolejno 1000zł, 1400zł, 1280zł. Jakiej wysokości debet (dług) ma na koncie? Ile złotych musi wpłacić, aby mieć na koncie 1230zł?

Zad.45
Średnie zasolenie wody morskiej jest równe około 35 promili. Zawartość soli w Morzu Martwym przeciętnie wynosi 280 promili. Ile litrów czystej wody należałoby dolać do 100 litrów wody z Morza Martwego, aby jej zasolenie było równe średniemu zasoleniu wody morskiej?

Zad.46
Na jaki procent należy wpłacić do banku 20 000 złotych, aby po roku mieć na koncie 23 000 zł?

Zad.47
Jaką kwotę należy wpłacić na książeczkę oszczędnościową z oprocentowaniem 16% w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach móc otrzymać 2800 złotych?

Zad.48
Stosunek twardości kwarcu do diamentu w skali Brinella (HB) jest równy 1:10. Oblicz twardość kwarcu i diamentu, jeżeli różnica ich twardości wynosi 6300 HB.

Zad.49
Ile gramów czystego złota i ile gramów miedzi jest w bransoletce, która waży 15 g, jeśli stosunek masy czystego złota do masy miedzi jest równy 3 : 2?

Zad.50
Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Jaka jest odległość między tymi miastami na mapie sporządzonej w skali 1 : 1 000 000?

Zad.51
Jaką powierzchnię (wyrażoną w arach) ma działka, która na mapie w skali 1: 500 ma powierzchnię 25 cm2?

Zad.52
Ania przygotowuje przetwory na zimę. Kupiła 12 kilogramów truskawek po 4,20 zł za 1 kg. Za dwa dni truskawki staniały o 1,80 zł. O ile więcej kilogramów truskawek mogłaby kupić Ania za tę samą kwotę, którą wydała?

Zad.53
Na wycieczkę szkolną miała pojechać pewna liczba osób. Przygotowano zapas żywności, który wystarczyłby na 5 dni. Z wycieczki zrezygnowało 12 osób i dzięki temu pozostałe osoby mogły wyjechać na tydzień. Ile osób pojechało na wycieczkę?

Zad.54
Na środku kwadratowej działki stoi dom, który w planie ma kształt prostokąta o wymiarach 15 m na 12 m. Ściany domu ustawione są równoległe do płotu, w odległości 7,5 m i 6 m. Narysuj plan tej działki w skali 1 : 600. Ile metrów bieżących płotu potrzeba na jej ogrodzenie?

Zad.55
Z kuponu materiału o szerokości 60 cm i długości 5,4 m krawcowa wycięła dwie chusty w kształcie przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych o ramionach równych 0,6 m oraz osiem lambrekinów do okien stołówki szkolnej, w kształcie przystających trapezów równoramiennych. Różnica długości podstaw każdego trapezu jest równa szerokości kuponu materiału. Narysuj w skali 1 : 30, w jaki sposób krawcowa pocięła materiał, wiedząc, że wykorzystała go w całości. Jakie wymiary miał jeden lambrekin?

Zad.56
Ogrodnik obsadził kwiatami część ogrodu. Na powierzchni 0,5 m2 posadził przeciętnie 7 sadzonek bratków. Ile sadzonek trzeba kupić, aby wystarczyły na obsadzenie rabat kwiatowych o łącznej powierzchni 0,3 ara?

Zad.57
Boisko szkolne zajmuje powierzchnię 25 arów. 2/5 tego obszaru postanowiono pokryć nawierzchnią odpowiednią do gry w tenisa ziemnego. Ile metrów kwadratowych zajmie ten sektor boiska?

Zad.58
Pan Stanisław ma ogród o powierzchni 0,96 ha. Sad zajmuje 1/3 ogrodu, na pozostałej części rosną warzywa. Ile arów zajmują warzywa?

Zad.59
Pani Marysia obsadziła kwiatami 40% pięcioarowej działki, a na 2/3 pozostałej części zasiała trawę. Na 50 m2 posadziła krzewy owocowy. Resztę zajmuje domek. Ile razy obszar, na którym rosną kwiaty, jest większy od powierzchni, którą zajmuje domek?

Zad.60
Na prostokątnym trawniku o wymiarach 4m na 6m, na środku w jednakowej odległości 50 cm od każdego z boków, wykonano prostokątną rabatę kwiatową. Jaką powierzchnię obsadzono kwiatami?

Zad.61
Minutowa wskazówka zegara ma długość 14 cm. Jaką drogę pokona koniec wskazówki w ciągu: 10 minut, kwadransa, 40 minut?

Zad.62
Czy wstążką o długości 37 cm można obwiązać:
a) rulon o średnicy 1,1 dm,
b) dwa rulony o promieniach 0,03 m każdy?

Zad.63
Na prostokątnej działce o wymiarach 15m i 26m ogrodnik wykonał rabatę z kwiatami w kształcie koła o promieniu 20 dm. Ile procent powierzchni działki zajęła rabata?

Zad.64
Działkę w kształcie trapezu prostokątnego podzielono wzdłuż krótszej przekątnej na dwa trójkąty. O ile więcej metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie jednej z działek, jeżeli trzy kolejne prostopadłe zewnętrzne części płotu mają długości: 18m, 24m, 28m?

Zad.65
Z centrum pewnej miejscowości wyruszyli jednocześnie czterej turyści. Pierwszy turysta udał się rowerem na północ, jadąc z prędkością 25km/h. Drugi turysta wyjechał samochodem w kirunku południowym, jadąc z prędkością 80km/h. Trzeci wyruszył na skuterze, na wschód z prędkością 16 i 2/3 m/s. Czwarty na motorze na zachód z prędkością 60 km/h. Oblicz, jakie będą odległości między turystami po upływie 24 minut. Miedzy którymi turystami odległość będzie największa?

Zad.66
Czy z drutu o długości 2,1 m można wykonać szkielet:
a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 30 cm i krawędzi podstawy 2 dm,
b) graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 22,5 cm i krawędzi podstawy 15 cm?

Zad.67
Czy z drutu o długości 2,4 m można wykonać szkielet:
a) ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 2 dm i krawędzi bocznej 30 cm,
b) ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy15 cm i krawędzi bocznej 0,25 m?

Zad.68
Czy na kartce o wymiarach 14,5 cm i 22 cm można narysować siatkę ostrosłupa o podstawie trójkąta równobocznego o boku 6 cm, jeżeli jedna z jego krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy i ma długość 10 cm? Jeśli nie, narysuj siatkę tego ostrosłupa w odpowiedniej skali.

Zad.69
Przedpokój ma kształt prostopadłościanu o szerokości 1,8m, długości 5m i wysokości 2,6m. W trzech ścianach wmontowano troje drzwi o wymiarach 0,9m i 2m. Ile puszek farby o pojemności 1 litra należy zakupić do pomalowania ścian (odliczając drzwi) i sufitu, jeśli wydajność farby wynosi 1 litr na 10 m2. Jaki jest koszt dwukrotnego malowania ścian i sufitu, jeśli puszka farby o pojemności 1 litra kosztuje 12 zł?

Zad.70
Czy tafla szkła ornamentowego o powierzchni 0,15 m2 wystarczy na wykonanie dwunastu ozdobnych szybek prostokątnych o wymiarach 16 cm i 8 cm?

Zad.71
Każda kolumna podpierająca strop podziemnego parkingu samochodowego ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 2,5 m i krawędzi podstawy 75 cm. Kolumny postanowiono pomalować farbą o pojemności 1 litra każda. Jaka ilość farby wystarczy na pomalowanie 24 takich kolumn, jeśli wydajność wynosi 10 l/m2?

Zad.72
W łazience o wysokości 2,6 m, szerokości 1,6 m, długości 2,5 m położono na ścianach płytki ceramiczne (z odliczeniem otworu na dzrwi o wymiarach 90 cm na 2 m), a na podłodze terakotę. Dodatkowo zakupiono po 0,5 m2 więcej terakoty i płytek. Ile zapłacono za terakotę i płytki, jeśli 1 m2 terakoty kosztował 40 zł, a 1 m2 płytek - 30 zł?

Zad.73
Czy 100 litrów przyprawy do zup zmieści się w 200 butelkach o pojemności 250 ml i 112 butelkach o pojemności 450 ml każda?

Zad.74
Do ilu pucharów, o pojemności 200 ml każdy, można włożyć lody z trzech pojemników: 0,9 l, 0,5 l i 1 l łącznie?

Zad.75
Czy do kartonu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 10 cm, 7 cm i 17 cm zmieści się 1,1 litra soku?

Zad.76
W czasie ulewy spadło 125 litrów wody na 1 m2. Jak gruba była warstwa wody?

Zad.77
Basen wypełniony 20 000 hl wody ma kształt prostopadłościanu o szerokości 20 m i długości 50 m. Jaka jest głębokość basenu?

Zad.78
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu wlano 200 l wody, wypełniając je do 4/5 wysokości. Jedna z krawędzi podstawy ma 1 m, druga jest o 50% krótsza. Jaka jest objętość tego akwarium? Ile decymetrów ma wysokość akwarium?

Zad.79
Na plaży wykopano dół w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 3m na 4m na 2m. 1 m3 piasku waży 1,6 tony. Ile wywrotek o ładowności 3 ton potrzeba do wywiezienia tego piasku?

Zadania zaczerpnięto z ksiązek WSiP